山东省 2021 年普通高等教育专科升本科招生考试 高等数学 II 考试要求

本文摘要：考试题型从以下类型中选择：选择题、填空题、判断题、盘算题、解答题、证明题、应用题。 3.掌握闭区间上一连函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理、零点定理）并会应用这些性质解决相关问题。 Ⅰ. 考试内容与要求 1.明白函数一连性（包罗左一连和右一连）的观点掌握函数一连与左一连、右一连之间的关系。会求函数的中断点并判断其类型。 一、函数、极限与一连 （一）函数 1.明白罗尔定理、拉格朗日中值定理。 会用罗尔定理和拉格朗日中值定明白决相关问题。

考试题型从以下类型中选择：选择题、填空题、判断题、盘算题、解答题、证明题、应用题。

3.掌握闭区间上一连函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理、零点定理）并会应用这些性质解决相关问题。

Ⅰ. 考试内容与要求

1.明白函数一连性（包罗左一连和右一连）的观点掌握函数一连与左一连、右一连之间的关系。会求函数的中断点并判断其类型。

一、函数、极限与一连

（一）函数

1.明白罗尔定理、拉格朗日中值定理。

会用罗尔定理和拉格朗日中值定明白决相关问题。

1.明白数列极限和函数极限(包罗左极限和右极限)的观点。明白函数极限存在与左极限、右极限存在之间的关系。

2.掌握可分散变量微分方程的解法。

高等数学 II 考试要求

4.掌握函数的四则运算与复合运算。

2.相识数列极限和函数极限的性质。

相识数列极限和函数极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)。熟练掌握数列极限和函数极限的四则运算规则。

（二）极限

2.熟练掌握导数的四则运算规则和复合函数的求导规则熟练掌握基本初等函数的导数公式。

4.会用导数判断曲线的凹凸性会求曲线的拐点以及水平渐近线与垂直渐近线。

5.会求二元函数的无条件极值。

1.相识二元函数的观点、几何意义及二元函数的极限与一连观点。

（三）一连

考试接纳闭卷、笔试形式。

试卷满分 100 分考试时间 120 分钟。

3.明白函数极值的观点掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法会使用函数的单调性证明不等式掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

2.掌握定积分的性质。

二、一元函数微分学

（一）导数与微分

1.明白原函数与不定积分的观点相识原函数存在定理掌握不定积分的性质。

3.掌握一阶线性微分方程的解法。

3.熟练掌握两个重要极限 并会用它们求函数的极限。

2.掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

6.会使用定积分求解经济分析中的简朴应用问题。

（二）中值定理及导数的应用

3.明白分段函数、反函数和复合函数的观点。

1.明白微分方程的界说明白微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等观点。

4.明白高阶导数的观点会求简朴函数的高阶导数。

4.熟练掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

3.掌握复合函数一阶偏导数的求法。

三、一元函数积分学

（一）不定积分

1.明白二重积分的观点、性质及其几何意义。

2.熟练掌握不定积分的基本公式。

3.熟练掌握不定积分的第一类、第二类换元法和分部积分法。

（二）定积分

1.明白定积分的观点及几何意义相识可积的条件。

5.明白边际函数、弹性函数的观点及其实际意义会求解简朴的应用问题。

3.明白积分上限的函数会求它的导数掌握牛顿-莱布尼茨公式。

2.掌握一连函数的四则运算和复合运算。

明白初等函数在其界说区间内的一连性并会使用一连性求极限。

本科目考试要求考生掌握高等数学的基本观点、基本理论和基本方法主要考察学生识记、明白、盘算、推理和应用能力为进一步学习奠基基础。详细内容与要求如下：

1.明白函数的观点会求函数的界说域、表达式及函数值会建设应用问题的函数关系。

四、多元函数微积分学

（一）多元函数微分学

山东省 2021 年普通高等教育专科升本科招生考试

掌握由方程 F(x, y,z) = 0所确定的隐函数 z = z(x, y)的一阶偏导数的盘算方法。

1.明白导数的观点及几何意义会用界说求函数在一点处的导数（包罗左导数和右导数）。会求平面曲线的切线方程和法线方程。明白函数的可导性与。

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